名校
1 . 已知函数
的导函数为
.
(1)证明：函数
有且只有一个极值点；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的导函数为.(1)证明：函数
有且只有一个极值点；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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600次组卷
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2卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
的图象上任意一点P关于原点对称的点Q都在函数
的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
，若函数的图象上任意一点P关于原点对称的点Q都在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-09更新
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706次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
解题方法
3 . 若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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689次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 设数列
的前
项之积为
，满足
.
(1)设
，求数列
的通项公式
；
(2)设数列的前项之和为
，证明：
.
的前项之积为，满足.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设数列
的前项之和为，证明：.
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2023-10-31更新
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1124次组卷
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7卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
5 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)当
时，求在
上的值域；
(3)若
，讨论
的零点个数．
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；(2)当
时，求在上的值域；(3)若
，讨论的零点个数．
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2023-09-01更新
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408次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值大于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 ． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
的最小值为，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1107次组卷
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5卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
在上是单调增函数，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
在上是单调增函数，求实数a的取值范围．
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10 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是_______ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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