1 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．函数 的极大值点为2 |
B．若关于 的方程 有且仅有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．关于的不等式 不可能只有1个整数解 |
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若
，比较
与
的大小.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，比较与的大小.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
有两个零点，记较小零点为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：.
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2023-08-20更新
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764次组卷
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5卷引用：福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 定义在R上的连续函数
满足
为偶函数，当
时，
，其中
是的导数.若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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933次组卷
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7卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：.
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2023-09-11更新
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814次组卷
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7卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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477次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )A．的最大值与 的最大值相等 | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-07-09更新
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273次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的极值；
(2)若的极小值为3，且
，
，
，
成立，求
的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若
的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．
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9 . 已知函数满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． |
B． |
C．若方程 有5个解，则 |
D．若函数 （ 且 ）有三个零点，则 |
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10 . 已知
，函数
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)过原点分别作曲线和
的切线
和
，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由．
，函数(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由．
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