导数在函数中的其他应用练习题及答案-漳州高中数学-组卷网

23-24高二下·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则

的取值范围是_____________

2024-04-20更新 | 461次组卷 | 2卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若不等式

恒成立，求

的取值范围；
(3)当

时，试判断函数

的零点个数，并给出证明．

2024-03-12更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

有两个不同的零点

，

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)证明：

.

2024-02-14更新 | 462次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 664次组卷 | 8卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

有两个极值点

，

，若不等式

恒成立，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 949次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

.

2024-02-12更新 | 2263次组卷 | 8卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·福建漳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

（

，且

）在

上单调递增，且关于

的方程

恰有两个不相等的实数解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-20更新 | 225次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2170次组卷 | 13卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·浙江杭州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点

，

，求满足条件的最小正整数

的值.

2023-09-29更新 | 567次组卷 | 4卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极大值27，求函数

的极小值；
(2)若

，

，且对

，不等式

都成立，求实数

的值范围．

2023-09-12更新 | 275次组卷 | 1卷引用：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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