1 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
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2023-12-16更新
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388次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,其中.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
(1)当时,若点P为函数图像上的任意一点,求P点处切线斜率的最大值;
(2)若函数在区间上单调递增.
①求实数a的取值范围;
②证明:,.
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解题方法
3 . 已知函数有两个不同的极值点,.
(1)求的取值范围;
(2)若,且,求证:.
(1)求的取值范围;
(2)若,且,求证:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为2,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的极大值为2,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,方程存在两个不同的实数根,证明:.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:当时,.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-12-01更新
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887次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(七)河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2023-11-28更新
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598次组卷
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4卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)证明:时,;
(2)当时,证明:不等式对恒成立.
(1)证明:时,;
(2)当时,证明:不等式对恒成立.
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名校
9 . 已知
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)设是函数的极值点,证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)设是函数的极值点,证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个零点且,求证:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个零点且,求证:.
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