名校
解题方法
1 . 已知函数,,且曲线和在原点处有相同的切线.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
(1)求实数a的值:
(2)证明:当时,;
(3)令,且.证明:.
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2023-10-24更新
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378次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导函数.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-10-23更新
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483次组卷
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11卷引用:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2
2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点1 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)
名校
3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
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2023-10-16更新
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421次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第一次教学质量检测(10月)数学试题
4 . 已知函数,函数.令函数.
(1)若曲线与直线相切,
①求实数的值;
②证明:;
(2)若函数有且仅有一个零点,证明:.
(1)若曲线与直线相切,
①求实数的值;
②证明:;
(2)若函数有且仅有一个零点,证明:.
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5 . 已知函数,.
(1)当时,讨论函数的零点个数;
(2)当时,证明:.
(1)当时,讨论函数的零点个数;
(2)当时,证明:.
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2023-10-07更新
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278次组卷
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2卷引用:皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,求证:当时,.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,证明:.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,证明:.
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名校
8 . 已知函数,设,,且.
(1)证明:;
(2)当时,证明:.
(1)证明:;
(2)当时,证明:.
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9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,求证:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,求证:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
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