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解析
| 共计 250 道试题
1 . 已知函数
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则
2022-06-09更新 | 40205次组卷 | 64卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
2021-06-07更新 | 64940次组卷 | 80卷引用:2021年全国新高考I卷数学试题
3 . 设函数,已知是函数的极值点.
(1)求a
(2)设函数.证明:
2021-06-07更新 | 40000次组卷 | 75卷引用:2021年全国高考乙卷数学(理)试题
4 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数上的单调性;
(3)证明:对任意的,有
2022-06-07更新 | 20529次组卷 | 37卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
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5 . 设ab为实数,且,函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,函数有两个不同的零点,求a的取值范围;
(3)当时,证明:对任意,函数有两个不同的零点,满足.
(注:是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16900次组卷 | 40卷引用:2021年浙江省高考数学试题
6 . 已知函数
(1)设的极值点.求,并求的单调区间;
(2)证明:当时,
2018-06-09更新 | 35654次组卷 | 62卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
真题 名校
7 . 已知函数的导函数.
(Ⅰ)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)当时,求证:对任意的,且,有
2020-07-11更新 | 16689次组卷 | 63卷引用:2020年天津市高考数学试卷
8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,
2018-06-09更新 | 26154次组卷 | 46卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)
9 . 已知,函数,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:函数上有唯一零点;
(Ⅱ)记x0为函数上的零点,证明:
(ⅰ)
(ⅱ)
2020-07-09更新 | 13367次组卷 | 50卷引用:2020年浙江省高考数学试卷
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
2024-01-02更新 | 2858次组卷 | 7卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)
共计 平均难度:一般