名校
解题方法
1 . （1）设
，证明：
；
（2）若函数
，
，使
，证明：
.
，证明：；（2）若函数
，，使，证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，.
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名校
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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1081次组卷
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5卷引用：山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：对任意
；
(3)讨论函数零点的个数.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)证明：对任意
；(3)讨论函数
零点的个数.
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2022-11-22更新
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631次组卷
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6卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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866次组卷
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11卷引用：2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)设函数
在
上的最小值为a，求证：
．
．(1)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(2)设函数
在上的最小值为a，求证：．
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名校
7 . 已知函数
，当
时，恒有
成立，则实数
的取值范围为__________ .
，当时，恒有成立，则实数的取值范围为
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2021-12-14更新
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1310次组卷
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7卷引用：山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程．
（2）若
对任意的
恒成立，求的值．
（3）在（2）的条件下，记
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程．（2）若
对任意的恒成立，求的值． （3）在（2）的条件下，记
，证明：存在唯一的极大值点，且．
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2020-07-11更新
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702次组卷
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3卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题
9 . 已知函数
（
，且
）.
（1）若曲线
在
处的切线和直线
平行，且方程
有两个不等的实根，求的取值范围；
（2）若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
（，且）.（1）若曲线
在处的切线和直线平行，且方程有两个不等的实根，求的取值范围；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知
，
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）若，证明
在
上单调递增；
（3）设
对任意
，
成立求实数k的取值范围.
，.（1）求
在处的切线方程；（2）若
，证明在上单调递增；（3）设
对任意，成立求实数k的取值范围.
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