1 . 已知函数f(x)＝，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________．

2 . 若不等式对任意，恒成立，则a的取值范围是______．

3 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数f(x)＝x³＋x²＋ax，若g(x)＝，对任意x₁∈[，2]，存在x₂∈[，2]，使f′(x₁)≤g(x₂)成立，则实数a的取值范围是______________．

5 . 已知函数，其中．
Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程；
Ⅱ当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围；
Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范围．

6 . 若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为__________．

7 . 设函数有两个不同的极值点，，且对不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

8 . 函数（），其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极大值和极小值；
（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

9 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

10 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.