1 . 已知函数
，
．设函数
与
有相同的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)若对
，
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
，．设函数与有相同的极值点．(1)求实数a的值；
(2)若对
，，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
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2022-11-30更新
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393次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，
有且只有一个实数解，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，有且只有一个实数解，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意的
，都有
，则实数a的取值范围是（ ）
，若对任意的，都有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-10更新
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630次组卷
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3卷引用：江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题
4 . 设函数
(1)证明：在
上单调递增;
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)证明：
在上单调递增;(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-08-22更新
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251次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求正数
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求正数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)若在
上恰有1个零点，求实数
的取值范围；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
在上恰有1个零点，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-07更新
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1467次组卷
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8卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1370次组卷
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13卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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2021-12-03更新
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2336次组卷
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9卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，求：
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，总有
，求整数的最小值.
，求：(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，总有，求整数的最小值.
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2021-11-25更新
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1921次组卷
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9卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
