1 . 已知，，，其中e是自然对数的底数，．
(1)讨论当a=1时，函数的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的极值．
(2)是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，且，若，则.

4 . 已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________．

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数（，为自然对数的底数）
(1)若曲线在点处的切线斜率为0，试求的极值；
(2)当时，证明：函数的图象恒在轴下方.

8 . 已知，.
(1)求的最小值.
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性：
(2)若对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知，，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．