利用导数研究方程的根练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)方程

恰有两个不同的实根，求

的取值范围.

2023-04-19更新 | 908次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2266次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

在区间

上的最大值和最小值；
(2)求出方程

的解的个数．

2022-02-13更新 | 1003次组卷 | 1卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间和极值；
（2）若方程

有两个不同的解，求实数a的取值范围.

2021-10-22更新 | 1688次组卷 | 5卷引用：山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·山东东营·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 方程

解的个数为___________.

2021-10-13更新 | 141次组卷 | 1卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1336次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·浙江金华·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”．(1)若

，则

的“新驻点”为_______；(2)如果函数

与

的“新驻点”分别为

、

，那么

和

大小关系是________．

2021-02-04更新 | 312次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·山东菏泽·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

8 . 若

，当

时，

的极大值为______；关于

的方程

在

上有根，则实数

的取值范围是______．

2020-07-04更新 | 319次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

，若关于

的方程

有三个不同实根，则

的取值范围是_________.

2016-12-02更新 | 1184次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年山东省临沂十八中高二下学期3月月考文科数学试卷

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

真题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

.若

的图象与

的图象有且仅有两个不同的公共点

，则下列判断正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-01更新 | 2114次组卷 | 6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

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