名校
1 . 已知函数
，当
时，函数
取得极值.
(1)若
在
上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若
时，方程
有两个根，求实数m的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)若
在上为增函数，求实数m的取值范围；(2)若
时，方程有两个根，求实数m的取值范围.
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2023-09-29更新
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865次组卷
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7卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
2 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.(3)若方程
有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）.
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2023-05-11更新
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828次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象如下图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为_________ ．
的图象如下图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为
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2022-03-23更新
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310次组卷
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3卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若与
在
处有相同的切线，求实数
的取值；
(2)若
时，方程
在
上有两个不同的根，求实数
的取值范围.
.(1)若
与在处有相同的切线，求实数的取值；(2)若
时，方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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1103次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设函数
，若存在区间
，使在
上的值域是
，则
的取值范围是（ ）
，若存在区间，使在上的值域是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-29更新
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246次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 若关于
的方程
有且只有2个零点，则a的取值范围是（ ）
的方程有且只有2个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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1173次组卷
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6卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-3（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
7 . 若函数
仅有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，
，曲线与曲线
在处的切线互相垂直，记
.
（1）求实数k的值；
（2）若方程
有两个不相等实根，求的取值范围；
（3）讨论函数
的单调性.
，，曲线与曲线在处的切线互相垂直，记.（1）求实数k的值；
（2）若方程
有两个不相等实根，求的取值范围；（3）讨论函数
的单调性.
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18-19高二下·江苏南通·期中
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，若方程
的有1个实根，求的值；
（2）当
时，若
在
上为增函数，求实数 的取值范围．
.（1）当
时，若方程的有1个实根，求的值；（2）当
时，若在上为增函数，求实数 的取值范围．
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2019-05-09更新
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977次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 在正方形
中，
是
的中点，且
，函数
，的图象为曲线
，若曲线存在与直线
垂直的切线（
为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________ ．
中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是
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2019-01-30更新
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70次组卷
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2卷引用：2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考文科数学试卷
