利用导数研究方程的根练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1092次组卷 | 6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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22-23高二下·广东阳江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若方程

有两个不等的实数根，则实数

的取值范围是__________.

2023-08-14更新 | 975次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·北京大兴·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数．

(1)求

的极值；
(2)比较

的大小，并画出

的大致图像；
(3)若关于

的方程

有实数解，直接写出实数

的取值范围．

2023-06-18更新 | 872次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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21-22高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

(1)已知

，求

的值；
(2)是否存在

，使得对任意

，恒有

成立？说明理由.

2022-04-30更新 | 396次组卷 | 1卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·甘肃金昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根根据极值点求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

有两个极值点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 1806次组卷 | 3卷引用：广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

若方程

有两个实数解，则a的取值范围是___________；若两解分别为

且

，则

的最大值是___________.

2022-01-10更新 | 599次组卷 | 4卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

是奇函数

C．函数

有两个零点

D．曲线

在原点处的切线方程为

2021-05-17更新 | 1978次组卷 | 6卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，下列关于该函数结论正确的是（）

A．

的一个周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最大值小于

D．

在区间（

）内有唯一的根

2021-04-14更新 | 501次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，若过点

（其中

是整数）可作曲线

的三条切线，则

的所有可能取值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-09-14更新 | 1008次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2019-2020学年高二（下）期末数学试题

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16-17高三上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数f（x）＝x³－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

2016-12-04更新 | 1476次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2019-2020学年高二下学期第一次线上测试数学试题

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