三角恒等变换练习题及答案-四川高中数学-第100页-组卷网

22-23高一下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式辅助角公式由三角函数值的正负判断其他三角函数值的正负

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-12更新 | 915次组卷 | 4卷引用：四川省南充市南充市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角恒等变换的化简问题求三角形面积的最值或范围三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 如图，在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，这条跑道一共由三个部分组成，其中第一部分为曲线段ABCD，该曲线段可近似看作函数

，

的图象，图象的最高点坐标为

.第二部分是长为1千米的直线段DE，

轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧

.

(1)若新校门位于图中的B点，其离AF的距离为1千米，一学生准备从新校门笔直前往位于O点的万象楼，求该学生走过的路BO的长；
(2)若点P在弧

上，点M和点N分别在线段

和线段

上，若平行四边形

区域为学生的休息区域，记

，请写出学生的休息区域

的面积S关于

的函数关系式，并求当

为何值时，

取得最大值.

2023-04-12更新 | 1613次组卷 | 11卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的余弦公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 若

，

为第二象限角，则

_______.

2023-09-02更新 | 572次组卷 | 1卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知

，

，函数

.
(1)若当

时，函数

的值域为

，求实数a，b的值；
(2)在（1）条件下，求函数

图象的对称中心和在

上的单调递减区间.

2023-04-08更新 | 483次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正切函数图象的应用正切函数对称性的应用二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

5 . 已知函数

，

（其中

是大于

的常数），则

的所有零点之和可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-08更新 | 333次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设

，其中

是正实数.若

对一切

恒成立，则

______.

2023-04-08更新 | 618次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 . 如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数

，

的图像，图象的最高点为

.边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且

.游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧

.

(1)求曲线段FGBC的函数表达式和半径OD的长度；
(2)如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧

上，且

，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时

的值.

2023-04-08更新 | 432次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

同时满足下述性质：①若对于任意的

，

恒成立；②

，则a的取值范围为______.

2023-04-08更新 | 383次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

9 . 已知

，

，则

的值为______.

2023-04-08更新 | 494次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

是锐角三角形

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

为锐角三角形，则

2023-04-08更新 | 866次组卷 | 4卷引用：四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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