1 . 在中，，点在线段上，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若是中线，则

C．若是角平分线，则

D．若，则是线段的三等分点

2 . 如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为________
   

3 . 在中，有，则的最大值是_______

4 . 在△ABC中，已知角A、B、C所对边长分别为a，b，c，其中a，c为方程的两根，，则△ABC的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，且，求的面积.

6 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角、、所对的边分别为、、，____________．
(1)求的值；
(2)若的面积为，，求的周长．

7 . 已知向量，，设函数
(1)求函数的最小正周期及单调增区间；
(2)已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，，，且恰是函数在上的最大值，求三角形ABC的面积．

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为斜三角形，则

C．若，则是锐角三角形

D．若，则一定是等边三角形

9 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是和，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为，则估算泰姬陵的高度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

10 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽.设灯柱高，.

   

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式；
(3)求出的最小值.