1 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 将函数图象向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．函数在上的值域为

B．函数的图象关于点中心对称

C．函数在区间上为增函数

D．

3 . 如图是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程；
(2)当时，求的最小值.

6 . 已知向量．
(1)当时，求的值；
(2)设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若，求 ()的取值范围．

7 . 已知函数，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；
(3)令，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知某声音信号的波形可表示为，则下列叙述正确的是（       ）

A．在内有个零点	B．当时，单调递增
C．是的一个对称中心	D．的最大值为

10 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.