求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

1 . 若

的最大值和最小值分别为

，

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2024-02-27更新 | 925次组卷 | 7卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

2 . 已知函数

，则（）

A．函数为奇函数	B．最小正周期为
C．单调递增区间为	D．的最大值为2

2023-08-05更新 | 362次组卷 | 1卷引用：第一章三角函数综合测试

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值求正弦（型）函数的奇偶性求正切型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 下列说法中正确的是（）

A．对于定义在实数

上的函数

中满足

，则函数

是以2为周期的函数

B．函数

的单调递增区间为

，

C．函数

为奇函数

D．角

的终边上一点坐标为

，则

2023-08-01更新 | 441次组卷 | 4卷引用：第一章三角函数综合测试

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22-23高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值

4 . （多选）函数

，对任意x有

，且

，那么

（　　）

A．	B．奇函数
C．	D．

2023-07-12更新 | 193次组卷 | 1卷引用：第五章三角函数单元检测

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2022·广东深圳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设函数

，若

时，

的最小值为

.则下列选项正确的是（）

A．函数

的周期为

B．将函数

的图像向左平移

个单位，得到的函数为奇函数

C．当

，

的值域为

D．方程

在区间

上的根的个数共有6个

2023-06-14更新 | 1391次组卷 | 13卷引用：专题12三角函数的图象与性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的奇偶性

名校

6 . 函数

的图像是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-09更新 | 344次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册过关斩将第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质

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22-23高三上·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的奇偶性正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

（其中

），

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3；其中正确的命题有（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2022-11-17更新 | 646次组卷 | 3卷引用：专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3

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22-23高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

同时满足下列三个条件：
①该函数的最大值为

；
②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为

；
③该函数图象关于

对称.
那么下列说法正确的是（）

A．

的值可唯一确定

B．函数

是奇函数

C．当

时，函数

取得最小值

D．函数

在区间

上单调递增

2022-11-17更新 | 1097次组卷 | 4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

（

，

），直线

和点

分别是

图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（）

A．函数

为奇函数

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上为单调函数

D．函数

在区间

上有12个零点

2022-11-05更新 | 1274次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

．
(1)求函数取得最大、最小值时自变量

的集合；
(2)判断函数的奇偶性并证明；

2022-10-30更新 | 476次组卷 | 3卷引用：陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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