求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-2022年北京高中数学-组卷网

22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

（其中

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题：
①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2023-01-12更新 | 1244次组卷 | 3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 572次组卷 | 2卷引用：北京市第十二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性二倍角的余弦公式复合函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 函数

是（　　）

A．奇函数，且最小值为-2	B．偶函数，且最小值为-2
C．非奇非偶函数，且最小值为	D．非奇非偶函数，且最大值为

2022-10-30更新 | 616次组卷 | 2卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，图像关于坐标原点对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-21更新 | 115次组卷 | 1卷引用：北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数综合求正弦（型）函数的奇偶性利用余弦函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，且

，下列说法错误的是（）

A．

为偶函数

B．当

时，

在

上有5个零点

C．

D．若

在

上单调递减，则

的最大值为6

2022-10-21更新 | 707次组卷 | 1卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，1）上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-21更新 | 263次组卷 | 1卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题

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15-16高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

（

为常数，

）在

处取得最小值，则函数

是（）

A．奇函数且它的图象关于点对称	B．奇函数且它的图象关于点对称
C．偶函数且它的图象关于点对称	D．偶函数且它的图象关于点对称

2022-10-20更新 | 1604次组卷 | 12卷引用：北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式

8 . 将函数

图象上所有点向左平移

个单位后，得到函数

的图象，则函数

（）

A．是奇函数，最小正周期为

B．是偶函数，最小正周期为

C．是奇函数，最小正周期为

D．是偶函数，最小正周期为

2022-07-21更新 | 673次组卷 | 1卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性求正切（型）函数的奇偶性

名校

9 . 函数

和函数

在

内都是（）

A．奇函数

B．增函数

C．减函数

D．周期函数

2022-05-16更新 | 315次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·北京西城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断五种常见幂函数的奇偶性求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 下列函数中，与函数

的奇偶性相同，且在

上有相同单调性的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-06更新 | 2176次组卷 | 11卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题

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