1 . 已知函数的最小正周期是．

(1)求的解析式，并求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数的图象，若时，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为；②最大值为2；③；④
(1)给出函数的解析式，并说明理由；
(2)已知，求的最值及相应的值．

3 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

4 . 用一张纸围绕半径为的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示设圆柱体母线与截面的夹角为，如图②将其中一段圆柱体外包裹的纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为若的最小正周期为，则__________此时，若再有，则__________．

5 . 已知函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是_____________.