解题方法
1 . 已知有三个性质：①最小正周期为2；②
；③无零点．写出一个同时具有性质①②③，且定义域为
的函数
______ ．
；③无零点．写出一个同时具有性质①②③，且定义域为的函数
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2023-11-15更新
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422次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
2 . 已知函数
的最小正周期是
．
(1)求
和
的对称中心；
(2)将的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求
在
时的最大值和最小值．
的最小正周期是．(1)求
和的对称中心；(2)将
的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求在时的最大值和最小值．
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2023-10-25更新
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447次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间
上的值域.
，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求
的值；(2)将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
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2023-09-01更新
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531次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题
陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
4 . 若函数
与
图象的任意连续三个交点构成等腰直角三角形，则正实数
（ ）
与图象的任意连续三个交点构成等腰直角三角形，则正实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 把函数
图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则
（ ）
图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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2023-08-07更新
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359次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . “欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数
的图象上，且图象过点
，相邻最大值与最小值之间的水平距离为
，则使得函数单调递增的区间的是（ ）
的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则使得函数单调递增的区间的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-30更新
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364次组卷
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9卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（文）试题（已下线）考点09 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题山东省临沂市莒南县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次素养检测数学试题
7 . 已知函数
的图像如下:
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.
的图像如下: (1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间.
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2023-05-29更新
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1104次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题
8 . 若函数
在
上单调，且满足
，则
（ ）
在上单调，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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371次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题
名校
9 . 已知函数
)的图象关于点
中心对称，其最小正周期为T，且
，则ω的值为__________ ．
)的图象关于点中心对称，其最小正周期为T，且，则ω的值为
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10 . 我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1．由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移
和时间
的函数关系为
（
，
），如图2．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为
，
，
，且
，
，则1分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（ ）
和时间的函数关系为（，），如图2．若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则1分钟内阻尼器由其它位置摆动经过平衡位置的次数最多为（ ）| A．19 | B．20 | C．40 | D．41 |
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