1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 为偶函数 |
B．曲线 的对称轴方程为 ， |
C． 在区间 上单调递增 |
D．的最小值为 |
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2024-04-03更新
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520次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）A． 在区间 上单调递增 | B． 是的一个周期 |
C．的值域为 | D．的图象关于y轴对称 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象经过点
，则下列结论正确的是（ ）
的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A．函数的最小正周期为 |
B． |
C．函数的图象关于点 中心对称 |
D．函数在区间 单调递减 |
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名校
4 . 已知函数
．下列结论是假命题的是（ ）．
．下列结论是假命题的是（ ）．| A．函数的最小正周期是 |
B．函数在区间 上是增函数 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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解题方法
5 . 已知
是函数
的一个零点.
(1)求实数
的值；
(2)求单调递减区间.
(3)若
，求函数的值域.
是函数的一个零点.(1)求实数
的值；(2)求
单调递减区间.(3)若
，求函数的值域.
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解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为，则（ ）
的最小正周期为，则（ ）A． | B．的图象与 轴交于点 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在区间 上单调递增 |
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名校
7 . 已知函数
，其图象与直线
相邻两个交点的距离为
，若
对任意
恒成立，则
的取值范围是______ .
，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是
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8 . 已知函数
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
，求函数在
上的单调递减区间.
的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数在上的单调递减区间.
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9 . 已知函数
.
(1)先把函数的图象向右平移
个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，求函数的单调递增区间；
(2)若函数
在
上的最大值为3，求
的值.
.(1)先把函数
的图象向右平移个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上的最大值为3，求的值.
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10 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)求证：函数
在
上仅有一个零点
，并求
（
表示不超过
的最大整数，如
，
）
参考数据：
，
，
.
，，.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数的取值范围；(3)求证：函数
在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）参考数据：
，，.
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