1 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

2 . 函数的值域为___________.

3 . 若，则下列各式错误的有______.（填序号）
①；             ②；
③；             ④

4 . 已知集合，，则_______．

5 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

6 . 已知函数（）和（）的图象的对称轴完全相同.若，则的取值范围是______.

7 . 中，，是角的平分线，且，则的取值范围为______.

8 . 已知函数定义域为，值域为，则______．

9 . 已知点为双曲线的右焦点，两点在双曲线上，且关于原点对称，若，设，且，则该双曲线的焦距的取值范围是________.

10 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.