名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为实数，且
对任意
恒成立，记
，
，
，则p，q，r的大小关系是（ ）
，其中为实数，且对任意恒成立，记，，，则p，q，r的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-22更新
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226次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1003次组卷
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10卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式及单调减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根之和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式及单调减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根之和.
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名校
4 . 已知函数
的最小正周期为，其图像向左平移个单位长度后所得图像关于
轴对称，则
__________ ．
的最小正周期为，其图像向左平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则
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2023-09-04更新
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436次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（7） - 速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
5 . 已知函数
（
，
，
）同时满足下列四个条件中的三个：①当
时，函数值为0；②
的最大值为
；③的图象可由
的图象平移得到；④函数的最小正周期为
．
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式；
(2)若当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（，，）同时满足下列四个条件中的三个：①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为．(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式；
(2)若当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-01更新
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127次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数的最小正周期及解析式；
(2)求函数的单调增区间；
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值．
的部分图象如图所示． (1)求函数
的最小正周期及解析式；(2)求函数
的单调增区间；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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7 . 已知函数
的最小正周期为，且______，判断函数在
上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，请说明理由.
在①函数
满足
，②函数满足
，③函数满足
，这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中并解答.
的最小正周期为，且______，判断函数在上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，请说明理由. 在①函数
满足，②函数满足，③函数满足，这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中并解答.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的值域；
(2)函数的周期
，且
时函数取得最大值，求使得不等式
恒成立的实数
的最小值.
.(1)若
，求函数的值域；(2)函数
的周期，且时函数取得最大值，求使得不等式恒成立的实数的最小值.
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名校
9 . 已知函数
的图象在轴上的截距为，且在区间
上没有最值，则
的取值范围为__________ .
的图象在轴上的截距为，且在区间上没有最值，则的取值范围为
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2023-08-20更新
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709次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，其图象相邻两条对称轴的距离为，且对任意
，都有
，则在下列区间中，为单调递减函数的是（ ）
，，其图象相邻两条对称轴的距离为，且对任意，都有，则在下列区间中，为单调递减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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