1 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
①；
②，都有；
③函数为奇函数.
问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.

2 . 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数．从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片．已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有（       ）

A．4

B．6

C．12

D．18

3 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期

B．是的一条对称轴

C．若，则的最小值为

D．若任意，且，则

4 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知函数在区间上单调递减，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一半径为2米的水轮，水轮圆心O距离水面1米（如图）.已知水轮按逆时针方向绕圆心O做匀速转动，每1分钟转动一圈，如果当水轮上点P从水面浮现时开始计时，则下列判断正确的有（       ）

   

A．点P第一次到达最高点需要20秒

B．点P第一次到达最低点需要45秒

C．在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点P在水面的下方

D．当水轮转动30秒时，点P距离水面的高度是2米

7 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数在上单调，且曲线关于点对称，则（       ）

A．以为周期

B．的图象关于直线对称

C．将的图象向右平移一个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数在上有两个零点

9 . 已知函数的图象过点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为

D．在区间上单调递减

10 . 已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来，再把所有得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图像.求函数在区间上的值域；
(3)若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.