由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）练习题及答案-郑州高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 31019次组卷 | 39卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若

，则（）

A．

B．

图象的对称轴方程为

C．

在

上单调递减

D．不等式

的解集为

2023-02-26更新 | 1932次组卷 | 12卷引用：河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题

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2023·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 记函数

的最小正周期为

．若

，且

的图象的一条对称轴为

，关于该函数有下列四个说法：
①

；
②

；
③

在

上单调递增；
④为了得到

的图象，只需将

的图象向右平移

个单位长度．
以上四个说法中，正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-14更新 | 910次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

的最小正周期为

，若

，把

的图象向左平移

个单位长度，得到奇函数

的图象，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2022-10-27更新 | 752次组卷 | 7卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷

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21-22高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

的部分图象如图．

(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求

的单调递减区间．

2022-01-22更新 | 1283次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为

，圆心O距离水面

，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点

）开始计算时间．

(1)根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求

时，点P到水面的距离；
(2)在点P从

开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于

的时间有多长？

2022-01-15更新 | 1783次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知点

在函数

的图象上，直线

是函数

图象的一条对称轴.若

在区间

内单调，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 1916次组卷 | 15卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题

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2010·江西宜春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x＝

对称；（3）在

上单调递增”的一个函数是（）

A．y＝sin	B．y＝cos
C．y＝sin	D．y＝cos

2021-08-23更新 | 173次组卷 | 28卷引用：2011-2012学年河南省郑州一中高一下学期期中考试数学试卷

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15-16高一上·湖北黄石·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？