1 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

2 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式：
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：为奇函数：
条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为：
条件③：图像的一条对称轴为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数，其中，函数图象上相邻两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值-2．
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到函数图象，求函数的单调递增区间；
（3）若函数在内的值域为，求的取值范围.

4 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）确定的解析式；
（2）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点．