1 . 设函数，则（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上是增函数

D．函数是奇函数

2 . 已知函数

(1)若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向上平移 1个单位得到的图像，且的图像关于轴对称，求的最小正值;
(2)如图，函数的图像与轴的交点为，与轴正半轴最靠近轴的交点为，轴右侧第一个最高点和第一个最低点分别为，其中为坐标原点）的面积为. ，求的解析式，以及的最小正周期.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．的图象关于直线对称

D．的图象向右平移个单位长度后的图象关于原点对称

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)把的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，已知关于x的方程在上有两个不同的解.
①求实数m的取值范围；
②证明：.

5 . 函数的部分图像如图中实线所示，图中圆与的图像交于两点，且在轴上，则下列说法中不正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数在上单调递减

C．函数的图像向左平移个单位后关于直线对称

D．若圆半径为，则函数的解析式为

6 . 先将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是

A．函数是奇函数

B．函数的最小正周期是

C．函数图像关于直线对称

D．函数在上单调递增

7 . 已知
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点______得到函数的图象，当时，方程有解，求实数a的取值范围．
在以下①、②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．

8 . 已知向量，，函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域．

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位，再将此时图象的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到的图象，求图象的对称轴方程.

10 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．