1 . 设
，将函数
的图像沿
轴向右平移
个单位，得到函数
的图像，则（ ）
，将函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，则（ ）| A．函数是偶函数 |
B．函数的图像关于直线 对称 |
C．函数在 上是严格增函数 |
D．函数在 上的值域为 |
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名校
2 . 若关于x的方程
在区间
上至少有两个不同的实根，则实数a的取值范围是________ ．
在区间上至少有两个不同的实根，则实数a的取值范围是
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2023-11-23更新
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451次组卷
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3卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如果数列
满足条件：存在正整数
，使得
对任意正整数
（满足
）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且
，
，求
.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求
，
及
；
(3)若数列为3级等差数列，且
（
为常数），求实数的值.
满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，且，，求.(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；(3)若数列
为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.
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名校
4 . 若
，则
的取值范围是_______________ ．
，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 若方程
的两根为
与
，则
___________ ．
的两根为与，则
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名校
解题方法
6 . 函数
的图象关于
轴对称，则
的值是__ ．
的图象关于轴对称，则的值是
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
是
的内角，若
，其中
为虚数单位，则等于_________ .
，，是的内角，若，其中为虚数单位，则等于
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2022-06-23更新
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609次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）第18讲 复数的性质及应用-3（已下线）专题09 复数必考题型分类训练-2（已下线）专题14 复数(练习)-1（已下线）专题14 复数(模拟练)上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 图所示，我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为
公里，与小岛
相距公里
（其中为常数），已知角为钝角，且
．
（1）求小岛与小岛之间的距离；（用表示）
（2）求四个小岛所形成的四边形
的面积；（用表示）
（3）记
为
，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为公里，与小岛相距公里（其中为常数），已知角为钝角，且．（1）求小岛
与小岛之间的距离；（用表示）（2）求四个小岛所形成的四边形
的面积；（用表示）（3）记
为，为，求的值．
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2021-08-26更新
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464次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 如果对于三个数
、
、
能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数
使得三个数
、
、
仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、
、
，其中
，若
，判断函数
是否是“保三角形函数”，并说明理由.
、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.（1）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；（2）对于“三角形数”
、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.
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2021-07-24更新
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1889次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 曲线
和直线
在轴右侧的交点按横坐标由小到大依次记为
，
，
，
，则
________
和直线在轴右侧的交点按横坐标由小到大依次记为，，，，则
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