1 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)证明： ；
(2)若，求的面积.

2 . 已知，，则=（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，P为AC边中点，求BP的长．

4 . 已知对任意角，均有公式．设的内角A，B，C满足．面积S满足．记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则abc的取值范围为______．

5 . 已知．
(1)化简；
(2)已知，求的值．

6 . 已知．当时，则的值域为______．

7 . 在中，角所对的边分别为，满足．
(1)求B；
(2)若，点D在边上，且，，求b．

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，．
(1)求c；
(2)求的取值范围．

9 . 如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；
(2)若函数，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，函数的最小值为，求实数的值．

10 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆的半径为，求的取值范围.