解三角形的实际应用练习题及答案-黑龙江高中数学-第67页-组卷网

10-11高一下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

1 . 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为

，沿倾斜角为

的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为

.

（1）求PA长度；
（2）证明：山高

．

2016-11-30更新 | 673次组卷 | 1卷引用：2010-2011年黑龙江省哈六中高一第二学期期中考试数学

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2011·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用距离测量问题角度测量问题

2 . 某巡逻艇在

处发现在北偏东

距

处8海里处有一走私船，正沿东偏南

的方向以

海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以

海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．

2016-11-30更新 | 820次组卷 | 2卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用距离测量问题

3 . 如图所示，已知

、

两点的距离为

海里，

在

的北偏东

处，甲船自

以

海里/小时的速度向

航行，同时乙船自

以

海里/小时的速度沿方位角

方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？

2016-11-30更新 | 798次组卷 | 1卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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10-11高一下·黑龙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小正、余弦定理判定三角形形状

名校

4 . 在

中，

是它的三条边，若

，则

是直角三角形，然而，若

，则

是锐角三角形，若

，则

是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．由

的值确定

2016-11-30更新 | 1279次组卷 | 2卷引用：2010-2011年黑龙江省哈师大附中高一下学期第一次月考考试数学试卷

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10-11高三·黑龙江鸡西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正、余弦定理判定三角形形状

5 . △ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin²B＝sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求sin²

sin

cos

的取值范围．

2016-11-30更新 | 699次组卷 | 1卷引用：2011届黑龙江省鸡西市密山一中高三第五次月考数学理卷

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2010·黑龙江哈尔滨·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

6 . “郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为

）．当返回舱距地面1万米的

点的时（假定以后垂直下落，并在

点着陆），

救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，

救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，

救援中心测得着陆点

位于其正东方向．

（1）求

两救援中心间的距离；
（2）

救援中心与着陆点

间的距离．

2016-12-03更新 | 724次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2010届高三一模数学（理）试题

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12-13高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

7 . 如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是

，（

）则A点离地面的高度AB 等于（）

A．

B．

C．

D．

2013-01-21更新 | 662次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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11-12高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状

8 . 在

中，

，则

一定是（　）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

2011-11-22更新 | 265次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷

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