1 . 圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）
   

A．30

B．60

C．

D．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求中BC边中线AD长．

3 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：锐角的内角，，的对边分别为，，，已知______.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若为锐角三角形，则

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形

5 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度__________．
   

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

7 . 在中，设所对的边分别为，则以下结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形.

B．若，则

C．若，则是锐角三角形.

D．若，则一定是一个钝角三角形.

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则A > B

B．若△ABC为锐角三角形，则

C．若，则△ABC一定为直角三角形

D．若，则△ABC可以是钝角三角形

9 . 已知的三个内角的对边分别为，且，．
(1)求的最大值；
(2)若的内切圆半径为，求的最大值．

10 . 已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，c =2．则下列结论正确的是（       ）

A．△ABC的周长最大值为6

B．的最大值为

C．

D．的取值范围为