1 . 世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语：），在世界上最大的瑞典太阳系模型中，由该体育馆代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球比赛．某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，（其中，，，四点共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（       ）（参考数据：，）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）
   

A．30

B．60

C．

D．

3 . 已知在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，求的取值范围.

4 . 已知飞机的飞行航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行26到达B处，测得目标C的俯角为75°，此时B处与地面目标C的距离为（       ）

   

A．

B．

C．5

D．

5 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

6 . 在中，分别是角所对的边，且满足．
(1)求角的大小；
(2)设向量，向量，且，判断的形状．

7 . 如图，在三棱锥中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______．

8 . 已知分别为三个内角的对边，且，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

10 . 在中，分别为内角的对边，点在上，.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：；
条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.