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解析
| 共计 261 道试题
23-24高一下·上海奉贤·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为,其中分别为圆内接四边形的4条边,,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中,,则四边形的面积为___________.
7日内更新 | 207次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为,与小岛相距为nmile.为钝角,且

(1)求小岛与小岛之间的距离;
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积;
(3)记,求的值.
3 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).

(1)为了找回小船,需要测量小船的漂移速度(请使用km/h作为单位,精确到0.1km/h).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点AA点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得;经过15s,小船漂移到C处,测得.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点AB,且AB之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得;经过20s,小船漂移到D处,测得.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
2024-05-10更新 | 96次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
4 . 在中,角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的有(       
A.若,则是锐角三角形
B.若为锐角三角形,则
C.若,则是直角三角形
D.若,则是直角三角形
2024-05-09更新 | 173次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
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5 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上,并给出解答.(注:如果选择多个条件分别进行解答,则按第一个解答计分)
;②;③向量.
中,内角的对边分别为,且___________.
(1)求
(2)若,求周长的最大值.
2024-04-30更新 | 900次组卷 | 5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 在中,内角的对边分别为,下列命题中正确的是(       
A.若,则
B.若为锐角三角形,则
C.若,则一定是等腰直角三角形
D.若,则一定是等边三角形
2024-04-25更新 | 1104次组卷 | 3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 如图,为了测量河对岸两点之间的距离,在河岸这边取点,测得的长为12千米,在点处测得,在点处测得.则两点间的距离为______千米.(设四点在同一平面内)

2024-04-22更新 | 413次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 在中,角所对的边分别为,且,则下列结论正确的有(       
A.
B.若,则为直角三角形
C.若为锐角三角形,的最小值为1
D.若为锐角三角形,则的取值范围为
2024-03-19更新 | 3386次组卷 | 10卷引用:江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
9 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史,小明为了测量红豆树高度,他选取与红豆树根部在同一水平面的两点,在点测得红豆树根部在北偏西的方向上,沿正西方向步行40米到处,测得树根部在北偏西的方向上,树梢的仰角为,则红豆树的高度为(       
A.B.C.D.
10 . 已知灯塔A在海洋观测站C的北偏东40°的方向上,AC两点间的距离为5海里.某时刻货船B在海洋观测站C的南偏东80°的方向上,此时BC两点间的距离为8海里,该时刻货船B与灯塔A间的距离为______海里.
2024-03-04更新 | 398次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
共计 平均难度:一般