1 . 已知锐角的内角对应的边分别为，．
①；②．
(1)从①，②两个条件中任选一个，证明：；
(2)若为的面积，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)设点为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

4 . 三棱锥中，，分别为，中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小．

5 . 记的内角A，B，C的对边分期为a，b，c，已知点D在边AC上，且，．
(1)证明：是等腰三角形
(2)若，求

6 . 如图，在正方体中
   
(1)求证：面面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，底面为菱形，为的中点，且平面，与交于点，为上一点，且.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
   
(1)求；
(2)若，求证：三点共线.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．