1 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,且的面积为6.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,且为锐角,求证:平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,且为锐角,求证:平面.
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2023-05-25更新
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2183次组卷
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7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(一)【超级课堂】四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)
解题方法
2 . 设中,、、所对的边分别为、、,且有.
(1)若,证明:;
(2)若,比较和的大小关系,说明理由.
(1)若,证明:;
(2)若,比较和的大小关系,说明理由.
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2023-08-17更新
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138次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,内角的对边分别为,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积.
(i)求证:;
(ii)已知点在上,且满足,延长到,使得,连接,求.
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2023-07-06更新
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789次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测(月考)数学试题(已下线)专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》(天津专用)
4 . 的内角、、的对边分别为、、.
(1)请利用向量方法证明:;
(2)若为锐角三角形,请利用向量方法证明:.
(1)请利用向量方法证明:;
(2)若为锐角三角形,请利用向量方法证明:.
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名校
5 . 如图,已知四面体中,平面,.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
(1)求证:;
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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378次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且.
(1)证明:;
(2)若,,,求AM的长度.
(1)证明:;
(2)若,,,求AM的长度.
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2023-07-25更新
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136次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知在中,角的对边长分别是,.
(1)证明:;
(2)若,,求外接圆的面积.
(1)证明:;
(2)若,,求外接圆的面积.
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名校
8 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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899次组卷
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9卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱的中点,为棱上的一点.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)作出平面截四棱锥所得截面,并说明理由.
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2023-08-10更新
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141次组卷
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2卷引用:山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,在正方体中,分别为的中点.
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若正方体的棱长为4,求二面角的正弦值.
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2023-08-22更新
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419次组卷
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3卷引用:云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)