三角形面积公式及其应用练习题及答案-银川高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 216 道试题

15-16高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

函数与方程思想

1 . 在

中，内角

，

所对应的边分别为

，

，若

，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．3

D．

2023-10-13更新 | 1424次组卷 | 90卷引用：2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用三角形面积公式及其应用

名校

2 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 626次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 给出下列三个条件：①

；②

；③

．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是

的内角平分线，边b，c的长度是方程

的两根，求线段AD的长度．

2023-09-26更新 | 405次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-14更新 | 1123次组卷 | 30卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期月考（一）数学（理）试题

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22-23高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用写出等比数列的通项公式数列

名校

5 . 将一个顶角为

的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去

，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的

曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为

，则经过

次操作之后所得图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 160次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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23-24高三上·河北保定·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

.
(1)求角

的大小；
(2)若

为

上一点，

，

，求

的最小值.

2023-09-10更新 | 1905次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高一下·宁夏银川·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

7 . 下面有关三角形的描述正确的是（）

A．若

的面积为

，则

B．在

中，

．则满足这样的三角形只有一个

C．在

中，若

，则最大内角是最小内角的2倍

D．在

中，

，则

边上的高为

2023-09-01更新 | 424次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

8 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围，银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形，原来的健身区域

近似为等腰直角三角形，施工图纸如下图所示（长度已按一定比例尺进行缩小），你能否运用所学知识解决下面两个问题.

(1)若

与

的长度和为12，当

时，求扩建的区域

的面积最大值；
(2)若最终敲定方案为

，求扩建后四边形

面积

的最大值.

2023-07-30更新 | 559次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 如图，

是等边三角形，

是

边上的动点（含端点），记

．

(1)求

的最大值；
(2)若

，求

的面积．

2023-07-18更新 | 504次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一下·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

10 . 已知

的斜二测画法的直观图为

，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-15更新 | 1058次组卷 | 10卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）

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