1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

2 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

3 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．

6 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．

9 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.