1 . 在中，角所对的边分别为，若且，则面积的最大值为________．

2 . 已知，，分别为三个内角,,的对边，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

3 . 在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量，，且．
（1）求角A的大小及向量与的夹角；
（2）若，求ABC面积的最大值．

4 . 设函数．
(1)求函数的最大值和最小值；
(2)的内角、、的对边分别为、、，，，若，求的面积．

5 . 已知的三个内角所对的三边分别是，平面向量，平面向量，
（1）如果，，的面积，求的值；
（2）若，请判断的形状.

6 . 函数，，的一部分图象如图所示，其中，为图象上的两极值点.

（1）求的值；
（2）设，其中与坐标原点重合，求的值.

7 . 在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____.

8 . 如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

9 . 中，角的对边分别为，重心为，若则________.

10 . 在中，为边上一点，，，，若，则__________．