1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为
，东畔长为
，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______ ．（注：
）
，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为）
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2022-05-07更新
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659次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地，A处位于东西方向的直线MN上的陆地处，B处位于海上一个灯塔处，在A处用测角器测得
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设
，
，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设；②在岸MN上选一点P，设，，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.(1)求A、B两点间的距离；
(2)请选择一种铺设费用较低的方案，并说明理由.
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2022-05-05更新
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1095次组卷
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4卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似看作一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星在中午12点整通过卫星跟踪站点A的正上空
，12：03时卫星通过点C，如图所示.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
(1)求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离；（精确到1千米）
(2)求此时天线方向AC与水平线的夹角.（精确到1分）
，12：03时卫星通过点C，如图所示.（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）(1)求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离；（精确到1千米）
(2)求此时天线方向AC与水平线的夹角.（精确到1分）
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名校
4 . 如图，一架飞机从
地飞往
地，两地相距
.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成
角的方向飞行，飞行到
地，再沿与原来的飞行方向成
角的方向继续飞行
到达终点.
(1)求、两地之间的距离；
(2)求
.
地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点.(1)求
、两地之间的距离；(2)求
.
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2022-04-21更新
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2468次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 解三角形-1广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
名校
5 . 海岸上建有相距
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为
,
.
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？
海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？
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2022-04-17更新
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1290次组卷
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10卷引用：云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市温岭中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题
6 . 为提高执法效能，国家决定组建国家海洋局，国家海洋局以中国海警局名义开展海上维权执法.某海警船从海岛出发，沿南偏东
的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东
的方向航行了
海里到达海岛.如果海警船直接从海岛出发到海岛，则航行的路程为__________ 海里.
出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛.如果海警船直接从海岛出发到海岛，则航行的路程为
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7 . 在如图所示珊瑚群岛上取两点C，D，且A，B，C，D四点共面，测得
，
，
，
，则A，B两点间的距离为______ .
，，，，则A，B两点间的距离为
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名校
8 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，…，
，且
米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（ ）| A．40.5米 | B．54米 | C．81米 | D．121.5米 |
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2022-03-29更新
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983次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 如图，在海岸边点的观测站发现南偏西30°方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点
海里的处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以
海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处沿南偏东15°方向逃窜.
(1)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？
(2)缉私艇至少需要多长时间追上走私船？
点的观测站发现南偏西30°方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处沿南偏东15°方向逃窜. (1)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？
(2)缉私艇至少需要多长时间追上走私船？
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2022-03-19更新
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1075次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题湖南省2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题重庆市江津中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月大联考数学试题重庆市好教育联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为___________ 海里.
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2022-03-13更新
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704次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
