解题方法
1 . 设圆
的圆心为
，点
，
，
为直线
上一点．若圆上存在两点A，B，使得点满足
，则
面积的取值范围为（ ）
的圆心为，点，，为直线上一点．若圆上存在两点A，B，使得点满足，则面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
与非零向量
满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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3 . 设
是平面直角坐标系中关于
轴对称的两点，且
.若存在
，使得
与
垂直，且
，则
的最小值为__________ .
是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为
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2023-01-10更新
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3183次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题6 平面向量及其应用专题11平面向量（已下线）平面向量及其运算广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，点为直径为2的圆
上的一定点，初始时，边长为
的正六边形的顶点
，
在圆上，且在点处，将正六边形
沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（ ）
中，点为直径为2的圆上的一定点，初始时，边长为的正六边形的顶点，在圆上，且在点处，将正六边形沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（ ）A．点与顶点，， 重合 |
B． 的最小值为 |
C．点在圆上的落点 满足 |
D．点再次与点重合时点的轨迹长为 |
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2023-01-02更新
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1129次组卷
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4卷引用：2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 
是椭圆
的左､右焦点，点
为椭圆上一点，点
在
轴上，满足
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，点在轴上，满足，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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1880次组卷
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7卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
6 . 过△ABC重心O的直线PQ交AC于点P，交BC于点Q，
，
，则n的值为________ .
，，则n的值为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线的离心率为_____________
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为
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2022-12-29更新
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1890次组卷
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5卷引用：专题8 向量共线定理的应用
（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知平面向量
，且
，向量
满足
，则当
成最小值时
___________ .
，且，向量满足，则当成最小值时
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2022-12-06更新
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1745次组卷
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8卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，为
的中点，过点的直线分别交直线
、
于不同的两点、．设
，
，复数
，则
取到的最小值为__ ．
中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为
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名校
10 . 已知
与
为相反向量，若，
，则
，
夹角的余弦的最小值为______ ．
与为相反向量，若，，则，夹角的余弦的最小值为
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2022-11-26更新
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891次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
