解题方法
1 . 在
中，内角
、
､
所对的边分别为
､
､
，若角､､成等差数列，点
为边
的中点，且
，则
的最大值为（ ）
中，内角、､所对的边分别为､､，若角､､成等差数列，点为边的中点，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标;
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角θ.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标;(2)若
，且与垂直，求与的夹角θ.
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2023-09-23更新
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1187次组卷
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98卷引用：江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题江西省进贤县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012年辽宁省庄河六高高二上学期开学初考试联考理科数学（已下线）2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省济南一中高二下学期期中质量检测试卷（已下线）2013-2014学年广东省广州市越秀区高一下学期期末水平调研数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省临沭县高一下学期期中教学质量抽测数学试卷2014-2015学年广东省广州市四校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳东北育才学校高二上学期第一次作业数学试卷2015-2016学年山东省寿光现代中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷2017届重庆市第十一中学高三9月月考数学（文）试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题【全国校级联考】湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 （B卷）（第01期）【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题【全国百强校】河南省郑州第二中学2018-2019学年高一下期第二次月考（5月）数学试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题山东省济宁市兖州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高一4月网课学习第一次在线考试数学试题山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题上海市奉城高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）重庆市二0三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省安阳市开发区高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设已知向量
，向量
.
（1）求向量
的坐标；
（2）当
为何值时，向量
与向量垂直.
，向量.（1）求向量
的坐标；（2）当
为何值时，向量与向量垂直.
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2021-06-24更新
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938次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市中牟县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
名校
4 . 在中，
，
，
，M为BC中点，O为的内心，且
，则
（ ）
中，，，，M为BC中点，O为的内心，且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-05-30更新
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1417次组卷
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7卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在中，点是
上一点，且
，
为
上一点，向量
，则
的最小值为_________ ．
中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为
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2021-05-20更新
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1325次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【新东方】在线数学142高一下（已下线）专题03 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（2）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量
，
，
共线，则形状为（ ）
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量，，共线，则形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2022-10-20更新
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1426次组卷
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14卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考（理科）数学试卷（已下线）湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2（已下线）6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 三角形个数及判断三角形形状问题（已下线）11.2 正弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图所示，在平行六面体
中，
，若
，则
___________ .
中，，若，则
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2021-05-11更新
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5306次组卷
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27卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（理）试题上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）1.1.1 空间向量及其线性运算练习广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
8 . 已知
，
，则与
同方向的单位向量是___________ ．
，，则与同方向的单位向量是
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2021-04-29更新
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1154次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直角梯形
中，
为上靠近B的三等分点，
交于
为线段
上的一个动点．
和
表示
；
（2）求
；
（3）设
，求
的取值范围．
中，为上靠近B的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；（2）求
；（3）设
，求的取值范围．
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2021-04-23更新
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5219次组卷
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17卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第6课时 课后 平面向量基本定理江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
名校
解题方法
10 . 平面内给定三个向量
，
，
．
（1）求满足
的实数
，
；
（2）若
，求实数．
，，．（1）求满足
的实数，；（2）若
，求实数．
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2021-04-20更新
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1772次组卷
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4卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题（已下线）2.3.3 平面向量的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
