1 . 如图，在中，，，若，，则______.（用，表示）

2 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

3 . 已知，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则______.

4 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

5 . 在中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则______，______．

6 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为____________.
   

7 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

8 . 已知向量，，且与共线，则______.

9 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

10 . 已知向量，，，若与共线，则__________.