名校
1 . 如图所示，在
中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于
点，与直线
相交于
点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
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2024-01-31更新
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2775次组卷
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11卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且
与
的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
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2023-03-14更新
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2855次组卷
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10卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，四边形
为平行四边形，
，若
，则
的值为_________ ．
为平行四边形，，若，则的值为
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2022-04-11更新
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5022次组卷
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6卷引用：北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中，
，
，
，
为的外心，若
，则的值为____________ .
中，，，，为的外心，若，则的值为
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2023-03-15更新
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2310次组卷
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8卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第98练 计算速度训练18浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 在中，
为中点，若
，则实数
的值为___________ .
中，为中点，若，则实数的值为
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2023-01-08更新
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2249次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，且
，则
___________ .
，且，则
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2023-05-17更新
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2107次组卷
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12卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题
名校
7 . 若向量
，已知
与
的夹角为钝角，则k的取值范围是________ ．
，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是
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2023-03-05更新
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2079次组卷
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14卷引用：安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省石家庄华西高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2023-02-19更新
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2022次组卷
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5卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
9 . 如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且
,若
,则
______ .
中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则
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2023-02-21更新
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2008次组卷
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7卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，若
与
共线，则
______ .
，，若与共线，则
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2023-03-07更新
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1911次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
