1 . 在四边形ABCD中，，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则______.

2 . 已知在边长为的正三角形中，､分别为边､上的动点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC的面积之比为________.

4 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_____.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)求点B，C的坐标；
(2)判断四边形的形状，并求出其周长．

6 . 设⊙C半径为r，若A， B两点都是⊙C上的动点，求的最大值．

7 . 如图，在平行四边形ABCD的对角线BD所在的直线上取两点E，F，使BE=DF．用向量方法证明：四边形AECF是平行四边形．

8 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

9 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

   

10 . 有一艘在静水中速度大小为10 km/h的船，现船沿与河岸成角的方向向河的上游行驶．由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸．设河的两岸平行，河水流速均匀．
(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为，河水的流速为，求之间的关系式；
(2)求这条河河水的流速．