1 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

2 . 已知直角梯形，，，，是边上的一动点，则的取值范围为_____.

3 . 如图，，，是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点）， 则________，的取值范围为_______.

4 . 已知在平面四边形中，，且，则___________.

6 . 在锐角ABC中，，若点P为ABC的外心，且，则x＋y的最大值为________．

7 . 已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是__________.

8 . 在中，，O为三角形的外接圆的圆心，若，且，则的面积的最大值为__________.

9 . 在中，，，所对的边为，，，点为边上的中点，已知，，，则______；______．

10 . 已知，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为______