用基底表示向量练习题及答案-2023年山东高中数学-第9页-组卷网

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解析

| 共计 93 道试题

2019·河北·高考模拟

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在平行四边形

中，对角线

与

交于点

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 2596次组卷 | 35卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题

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15-16高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 如图，在平行四边形

中，

，

分别为

，

上的点，且

，

．

(1)若

，求

，

的值；
(2)求

的值；
(3)求

．

2022-04-08更新 | 3110次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图在梯形

中，

，

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-29更新 | 905次组卷 | 22卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2020·广东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量数量积的运算律基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 在

中，已知

，

是边

上一点，且

，

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-08更新 | 424次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

5 . 如图，在

中，

，点E，F分别是

，

的中点．设

，

．

（1）用

表

，

．
（2）如果

，

有什么关系？用向量方法证明你的结论．

2020-02-02更新 | 1021次组卷 | 6卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2019·辽宁丹东·一模

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

名校

6 . 在

中，

，

，若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-05-10更新 | 1510次组卷 | 7卷引用：山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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17-18高三·湖南常德·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

7 . 如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设

，

．
（1）试用

，

表示

；
（2）证明：B，E，F三点共线．

2018-08-22更新 | 1816次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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13-14高一下·甘肃嘉峪关·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在△ABC中，N是AC边上一点，且

＝

，P是BN上的一点，若

＝m

＋

，则实数m的值为(　　)

A．

B．

C．1

D．3

2019-09-18更新 | 2648次组卷 | 20卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89649次组卷 | 340卷引用：山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

10 . 设四边形ABCD为平行四边形，

，

.若点M，N满足

，则

（）

A．20

B．15

C．9

D．6

2019-01-30更新 | 7650次组卷 | 47卷引用：山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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