数量积的坐标表示练习题及答案-揭阳高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 54 道试题

23-24高二下·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．“”是“与的夹角为钝角”的充要条件	D．若，则在上的投影向量的坐标为

2024-03-29更新 | 7次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．

(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(3)若双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，求

的最小值．

2024-03-21更新 | 403次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4149次组卷 | 131卷引用：2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，且

则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角是45°

D．向量

在向量

上的投影向量坐标是

2023-10-17更新 | 1438次组卷 | 8卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题

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22-23高二上·江西宜春·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

.
(1)当

时，求

的值；
(2)当

，

，求向量

与

的夹角

2023-08-20更新 | 531次组卷 | 11卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向，，若向量与垂直，则实数（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 92次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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15-16高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 平面向量

与

的夹角为60°，

，

，则

等于______.

2023-07-05更新 | 617次组卷 | 30卷引用：广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与平面向量结合问题

8 . 已知向量

满足

，函数

.
(1)求函数

在

时的值域.
(2)求函数

的递减区间

2023-04-15更新 | 274次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

9 . 设平面三点A（-2，1），B（4，-1），C（2，3）．
(1)若

试求D点的坐标；
(2)试求向量

与

的夹角余弦值；

2023-03-25更新 | 476次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，若

，则实数k的值为______．

2023-03-23更新 | 622次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题

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