名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
，求向量
与向量
的夹角的大小：
(2)若向量
，求向量在向量方向上的投影向量的坐标.
，，.(1)若向量
，求向量与向量的夹角的大小：(2)若向量
，求向量在向量方向上的投影向量的坐标.
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名校
2 . 已知非零向量a，b满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
，且，则 与 的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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282次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的面积．
，．(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的面积．
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2022-08-21更新
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784次组卷
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21卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省南充市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 设两个向量
，
，满足
，
.
（1）若
，求、的夹角；
（2）若、夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求、的夹角；（2）若
、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2020-08-21更新
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817次组卷
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21卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知
.
(Ⅰ)求
的坐标；
(Ⅱ)当
为何值时，
与垂直；
(Ⅲ)设向量与的夹角为，求
的值.
.(Ⅰ)求
的坐标；(Ⅱ)当
为何值时，与垂直；(Ⅲ)设向量
与的夹角为，求的值.
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