名校
解题方法
1 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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939次组卷
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23卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
2 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
是单位向量，且
，求
与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2016次组卷
|
28卷引用：吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角；
（2）若
，且
，求
.
，，.（1）求
与的夹角；（2）若
，且，求.
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且
．
（1）求向量
与
的夹角；
（2）求
的值．
，，且．（1）求向量
与的夹角；（2）求
的值．
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2021-10-05更新
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749次组卷
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7卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2647次组卷
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22卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）若
，求面积的最大值；
（2）若
为
边上一点，
，
，且
，求
.
的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）若
，求面积的最大值；（2）若
为边上一点，，，且，求.
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2021-03-02更新
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2249次组卷
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6卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 设向量
满足
，且
．
（1）求与的夹角；
（2）求
的大小.
满足，且．（1）求
与的夹角；（2）求
的大小.
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2021-10-14更新
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5391次组卷
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17卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题福建省南平市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省安阳市林州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5课时 课后 向量的数量积重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 在中，
，记
，且
为正实数），
（1）求证：
；
（2）将与的数量积表示为关于
的函数
；
（3）求函数的最小值及此时角的大小．
中，，记，且为正实数），（1）求证：
；（2）将
与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数
的最小值及此时角的大小．
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2021-01-06更新
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1186次组卷
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5卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题（已下线）专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
，
，则向量的夹角为（ ）
满足，，，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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862次组卷
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6卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量，，其中
，
，且
，则向量和的夹角是__________ ．
，，其中，，且，则向量和的夹角是
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2020-09-06更新
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2874次组卷
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6卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
