1 . 已知向量满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：

①存在点P，使得平面平面；
②对任意点P，都有；
③面积的最小值为；
④若是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是_________．

3 . 已知为不共线的两个单位向量，为非零实数，设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知向量，.
(1)求；
(2)求向量与向量的夹角的余弦值，并求向量在向量上的投影向量（方向上的单位向量用表示）；
(3)若，且，求向量与向量的夹角.

5 . 已知非零向量，满足，则的夹角为_____________.

6 . 已知为非零向量，且，，则“”是“存在实数，使得”成立的 （       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 向量满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，，满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是____________．

10 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，为坐标原点，余弦相似度为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，若的余弦距离为，则的余弦距离为__________.